機器人的動(dòng)力學(xué)主要研究和分析作用于機器人上的力和力矩。為了使機器人加速運動(dòng)， 驅動(dòng)器需要提供足夠的力和力矩來(lái)驅動(dòng)機器人運動(dòng)。通過(guò)建立機器人的動(dòng)力學(xué)方程來(lái)確定 力、質(zhì)量和加速度以及力矩、轉動(dòng)慣量和角加速度之間的關(guān)系，并計算出完成機器人特定運 動(dòng)時(shí)各驅動(dòng)器所需的驅動(dòng)力。通過(guò)機器人動(dòng)力學(xué)分析，設計者可依據機器人的外部載荷計算 出機器人的Z大載荷，進(jìn)而為機器人選擇合適的驅動(dòng)器。

如同運動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)也有兩個(gè)相反的問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題是已知機械手各關(guān)節的作用力 或力矩，求各關(guān)節的位移、速度和加速度，即運動(dòng)軌跡。動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題是已知機械手的運動(dòng) 軌跡，即各關(guān)節的位移、速度和加速度，求各關(guān)節所需要的驅動(dòng)力或力矩。

隨著(zhù)工業(yè)機器人向高精度、高速、重載及智能化方向發(fā)展，對機器人設計和控制方面的 要求更高了，尤其是對控制方面，機器人要求動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)控制的場(chǎng)合越來(lái)越多了，所以機器人 的動(dòng)力學(xué)分析尤為重要。本章以工業(yè)機器人為例討論工業(yè)機器人的動(dòng)力學(xué)。

工業(yè)機器人是復雜的動(dòng)力學(xué)系統，由多個(gè)連桿和多個(gè)關(guān)節組成，具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸 出，存在著(zhù)錯綜復雜的耦合關(guān)系和嚴重的非線(xiàn)性。目前，常用的方法有拉格朗日 (Lagrange) 和牛頓-歐拉 (Newton-Euler) 等方法。其中，牛頓-歐拉法是基于運動(dòng)坐標系 和達朗貝爾原理來(lái)建立相應的運動(dòng)方程，是力的動(dòng)態(tài)平衡法。當用此法時(shí)，需從運動(dòng)學(xué)出發(fā) 求得加速度，并消去各內作用力。對于較復雜的系統，此種分析方法十分復雜與麻煩。拉格 朗日法是功能平衡法，它只需要速度而不必求內作用力。因此，這是一種直截而簡(jiǎn)便的 方 法 。

下面介紹拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程。

拉格朗日函數L被定義為系統的動(dòng)能K 和勢能P 之差，即 L=K 一P 式中 K—— 機器人手臂的總動(dòng)能；

P—— 機器人手臂的總勢能。 機器人系統的拉格朗日方程為