智能接待仿人機器人是一個(gè)復雜的多連桿機構，具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性。為規劃智能接待仿人機器人的機構設計需求，計算機器人運動(dòng)過(guò)程中各關(guān)節所受的力和力矩、分析動(dòng)力學(xué)穩定性和控制規律，需要建立其動(dòng)力學(xué)模型，給出便于進(jìn)行運動(dòng)規劃和實(shí)施控制的數學(xué)描述[3]。 用傳統的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模方式，對于多自由度機器人的運動(dòng)，其數學(xué)描述是強非線(xiàn)性和高階系統，而高階非線(xiàn)性微分方程的列寫(xiě)極為困難，求不出顯式表達式和解析解，不 能用于步態(tài)設計。目前，國際上研究雙足步行機器人的運動(dòng)時(shí)，常采用七桿機構動(dòng)力學(xué) 模型，將整個(gè)腿部分為大腿、小腿和足部，上身視為一個(gè)質(zhì)量塊，從而得出七桿步行機器人動(dòng)力學(xué)模型。事實(shí)證明這種近似可以比較現實(shí)地反映機器人的動(dòng)力學(xué)特性，設計出較好的行走步態(tài)。

智能接待仿人機器人除了具有腿部的行走功能外，還具有上身的功能，自由度也比雙足機器 人成倍的增加。從仿生角度看，人的手臂在運動(dòng)中起著(zhù)協(xié)調運動(dòng)的作用，智能接待仿人機器人的手 臂是d立運動(dòng)的，在行走運動(dòng)過(guò)程中起著(zhù)重要的調整作用。從運動(dòng)鏈角度看，智能接待仿人機器人由于有手臂運動(dòng)，故它是由三條鏈組成的復合運動(dòng)鏈，運動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、運動(dòng)規劃上更為復 雜，不能直接用雙足機器人的動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述[94]。本節將在雙足機器人模型的基礎上， 結合智能接待仿人機器人的運動(dòng)特點(diǎn)，建立一個(gè)合適的運動(dòng)模型，導出步行運動(dòng)的數學(xué)描述。 本節設計的是一個(gè)19 DOF 的智能接待仿人機器人，暫不考慮其頭部 和手指的自由度。

為了便于步態(tài)分析和設計，建模時(shí)將軀干近似 為一個(gè)桿，不考慮肘關(guān)節運動(dòng)，兩個(gè)手臂各視為一個(gè)桿，只考慮兩 臂運動(dòng)產(chǎn)生的水平面上旋轉力矩，在此基礎上建立智能接待仿人機器人的 簡(jiǎn)化運動(dòng)模型[95]。先，在智能接待仿人機器人的腰部固連一個(gè)參考坐標 系O₂, 再在智能接待仿人機器人步行起點(diǎn)的重心投影處建立一個(gè)相對于地 面靜止的絕對坐標系O₁, 圖3.9為參考坐標系與絕對坐標系的關(guān)系示意圖。兩個(gè)坐標系的轉換可以用下式描述：